ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Análisis de sensibilidad de los modelos en dinámica de sistemas
El análisis de sensibilidad consiste en un estudio sistemático de cómo afectan a las conclusiones de un modelo las posibles variaciones en los valores de los parámetros y en las relaciones funcionales que incluye. La forma más simple de realizar el análisis consiste en modificar los valores numéricos de cada uno de sus parámetros. Para ello se incrementa el valor del parámetro cuya sensibilidad se quiere estudiar en un cierto porcentaje y se analiza en qué medida esta variación afecta a las conclusiones del modelo (a las trayectorias que genera).
El análisis de sensibilidad es el proceso de modificar las hipótesis de los valores de las constantes en el modelo y examinar los resultados debidos al cambio en esos valores. El análisis de sensibilidad manual requiere el cambio del valor de una constante (o varias constantes de una vez) y simular, cambiar el valor de la constante de nuevo y simular nuevamente y repetir esta acción muchas veces para lograr un espectro de valores de salida.
Modelo del Puesto de limonada
El modelo del puesto de limonada mostrado a continuación exploraremos lo sensible que son los cambios en los parámetros y valores iníciales de las poblaciones que contiene un ciclo de realimentación positivo.
Este modelo se construye con el fin de ayudar a resolver el problema concreto.
la acción, llamada limonada lista en soporte, se incrementa en una entrada llamada Hacer limonada , y disminuye en el flujo de salida , llamado venta (tazas por hora) que es igual a comprar limonada.
Howard ha descubierto que vende aproximadamente 20 vasos de limonada cada hora sin embargo, no puede vender más de lo que tiene. Por lo tanto, si la compra de limonada, o la demanda de limonada, en cualquier momento dado es mayor que la cantidad de limonada lista en soporte, que se puede vender sólo la más pequeña de estas cantidades, es decir, la cantidad que tiene listo .
En base a su experiencia, Howard espera vender un cierto número de tazas cada hora. Si la demanda de cambios limonada, por lo general lo lleva aproximadamente una hora de reconocer el desplazamiento de las ventas en lugar de sólo las fluctuaciones aleatorias. Esta constante de 1 hora el tiempo es la "Hora de compra promedio de limonada".
Howard también quiere tener limonada preparada por algún tiempo de antelación. Un parámetro denominado "cobertura de Limonada" es el número de horas de valor de limonada que quiere tener listo. Por ejemplo, una "cobertura de Limonada " de 2 horas, significa que si deja de hacer limonada a las cuatro en punto, él será capaz de vender toda la limonada restante a las seis, a condición de que la demanda de la limonada no cambia durante este tiempo. Por lo tanto, " la cobertura de Limonada " determina la "cantidad deseada de limonada".
ECUACIONES
Compra limonada esperada (t) = comprar limonada esperada (t - dt) + (Cambio en compra de expectativas) * dt
Limonada esperada INIT = comprar limonada
DOCUMENTO:
La demanda horaria de limonada que Howard espera. Unidades: tazas / hora
ENTRADAS:
Cambio en la compra de las expectativas = (comprar limonada - compra limonada esperada) / hora para comprar media limonada
DOCUMENTO:
La velocidad a la que las expectativas de Howard sobre la demanda de cambio limonada. Unidades: (tazas / hora) / hora
Limonada lista en soporte (t) = limonada preparada en el stand (t - dt) + (hacer la venta de limonada) * dt
Limonada INIT listos en espera = comprar limonada * cobertura limonada
DOCUMENTO:
El número de vasos de limonada que Howard tiene listo en el stand. Unidades: tazas
ENTRADAS:
Hacer limonada = MAX (esperado compra limonada + corrección de la cantidad de limonada, 0)
DOCUMENTO: El número de vasos de limonada que Howard prepara cada hora. Unidades: tazas / hora
SALIDAS:
Proveedor = MIN (Comprar limonada, limonada preparada en el stand / DT) DOCUMENTO: El número de vasos de limonada que Howard vende cada hora. Por lo general, es igual a la demanda de limonada, compra de limonada. Sin embargo, si la demanda es mayor que la limonada que tiene listos, que se vende todo la limonada rápidamente, lo que es igual a la limonada listo en soporte / DT. Unidades: tazas / hora
Simulación base
En primer lugar simularemos el modelo para observar su comportamiento con los valores normales de las Constantes del modelo.
El modelo permite hacer predicciones. Es decir, alcanza un nivel de precisión tan elevado que nos permite emplearlo para predecir con exactitud qué valores tomarán algunas magnitudes en un instante de tiempo determinado del futuro.
Esta grafica muestra los cambios extremos en el tiempo a la compra promedio de limonada y se analiza los distintos modos de comportamiento que puede mostrar ese sistema. Entre más trascurre el tiempo, se logra el objetivo de vender la cantidad de tazas presupuestadas.
Conclusión del modelo
El análisis de sensibilidad concierne el estudio de posibles cambios en la solución
optima disponible como resultado de hacer cambios en el modelo original, como en el caso del puesto de limonada que te permite crear un modelo y utilizando ese mismo modelo como base, realizar cambios en las variables y verificar como afectan estos cambios al modelo.
Arturo hernandez diaz